Vuonna 2007 eräänlaisen eksoottisen rahoitusvakuutuksen, luottoriskinvaihtosopimuksen (CDS) nousi 67 biljoonaan dollariin. Tämä luku ylitti maailmanlaajuisen BKT:n kyseisenä vuonna noin viidellätoista prosentilla. Toisin sanoen – joku rahoitusmarkkinoilla asetti panoksen, joka oli suurempi kuin kaiken maailmassa tuotetun arvo sinä vuonna.
Mistä Wall Streetin miehet löivät vetoa? Jos tietyt rahoituspyrotekniikkaa sisältävät laatikot, joita kutsutaan vakuudellisiksi velkasitoumuksiksi (CDOs) tulevat räjähtämään. Suuremman summan lyöminen vetoa kuin koko maailma vaatii vakuutuksenantajalta merkittävää varmuutta.
Millä tätä varmuutta tuki?
Maaginen kaava nimeltä Gaussin kopulamalliCDO-laatikot sisälsivät miljoonien amerikkalaisten asuntolainoja, ja hauskasti nimetty malli arvioi yhteistodennäköisyyden sille, että kahden satunnaisesti valitun asuntolainan haltijat molemmat laiminlöisivät asuntolainansa takaisinmaksun.
Tämän taikakaavan keskeinen ainesosa oli gammakerroin, joka käytti historiallisia tietoja arvioidakseen asuntolainojen maksukyvyttömyysasteiden välistä korrelaatiota Yhdysvaltojen eri osissa. Tämä korrelaatio oli melko pieni suurimman osan 20-lukua, koska ei ollut juurikaan syytä, miksi Floridan asuntolainojen pitäisi olla jotenkin yhteydessä Kalifornian tai Washingtonin asuntolainoihin.
Mutta kesällä 2006 kiinteistöjen hinnat alkoivat laskea kaikkialla Yhdysvalloissa, ja miljoonat ihmiset huomasivat olevansa velkaa kodeistaan enemmän kuin ne olivat sillä hetkellä arvoisia. Tässä tilanteessa monet amerikkalaiset päättivät järkiperäisesti laiminlyödä asuntolainansa. Niinpä maksuvaikeuksissa olevien asuntolainojen määrä kasvoi dramaattisesti, kaikki kerralla, koko maassa.
Maagisen kaavan gammakerroin hyppäsi merkityksettömästä arvosta kohti yhtä ja CDO-laatikot räjähtivät kaikki kerralla. Rahoittajat – jotka panostivat koko planeetan bruttokansantuotteen tähän tilanteeseen – hävisivät kaikki.
Koko tämä veto, jossa muutamat keinottelijat menettivät koko planeetan, perustui matemaattiseen malliin, jota sen käyttäjät luulivat todellisuudeksi. Niiden aiheuttamat taloudelliset tappiot olivat maksamattomia, joten ainoa vaihtoehto oli, että valtio maksaa ne. Valtioilla ei tietenkään ollut varsinaisesti ylimääräistä globaalia BKT:ta, joten ne tekivät kuten yleensä – ne lisäsivät nämä maksamattomat velat pitkään listaan maksamattomista veloista, jotka ne olivat aiemmin tehneet. Yksi ainoa kaava, jossa on tuskin 40 merkkiä ASCII-koodissa, kasvatti dramaattisesti "kehittyneen" maailman kokonaisvelkaa kymmenillä prosenteilla BKT:sta. Se on luultavasti ollut ihmiskunnan historian kallein kaava.
Tämän fiaskon jälkeen voisi olettaa, että ihmiset alkaisivat kiinnittää enemmän huomiota erilaisten matemaattisten mallien ennusteisiin. Itse asiassa tapahtui päinvastoin. Syksyllä 2019 Wuhanista Kiinasta alkoi levitä virus, joka nimettiin SARS-CoV-2:ksi vanhempien sisarustensa mukaan. Hänen vanhemmat sisaruksensa olivat melko ilkeitä, joten vuoden 2020 alussa koko maailma meni paniikkiin.
Jos uuden viruksen infektiokuolleisuus olisi verrattavissa vanhempiin sisaruksiinsa, sivilisaatio saattaisi todella romahtaa. Ja juuri tällä hetkellä monet epäilyttävät akateemiset hahmot nousivat ympäri maailmaa lemmikkimatemaattisten malliensa kanssa ja alkoivat suoltaa villejä ennusteita julkisuuteen.
Toimittajat kävivät läpi ennusteet, poimivat niistä erehtymättömästi vain kaikkein apokalyptisimmat ja alkoivat lausua niitä dramaattisella äänellä hämmentyneille poliitikoille. Seuraavassa ”taistelussa virusta vastaan” kaikki kriittinen keskustelu matemaattisten mallien luonteesta, niiden oletuksista, validoinnista, ylisopivuuden riskistä ja erityisesti epävarmuuden kvantifioinnista katosi täysin.
Useimmat akateemisesta maailmasta nousseet matemaattiset mallit olivat enemmän tai vähemmän monimutkaisia versioita naiivista pelistä, jota kutsutaan ARVON HERRANämä kolme kirjainta ovat lyhenteitä sanoista Susceptible–Infected–Recovered (altis–tartunnan saanut–toipunut), ja ne ovat peräisin 20-luvun alusta, jolloin tietokoneiden puuttuessa voitiin ratkaista vain yksinkertaisimmat differentiaaliyhtälöt. SIR-mallit käsittelevät ihmisiä värillisinä palloina, jotka kelluvat hyvin sekoitetussa astiassa ja törmäävät toisiinsa.
Kun punainen (tartunnan saanut) ja vihreä (tartunnalle altis) pallo törmäävät, syntyy kaksi punaista. Jokainen punainen (tartunnan saanut) muuttuu mustaksi (toipuu) jonkin ajan kuluttua eikä enää huomaa muita. Siinä kaikki. Malli ei edes kuvaa avaruutta millään tavalla – siinä ei ole kaupunkeja eikä kyliä. Tämä täysin naiivi malli tuottaa aina (enintään) yhden tartunta-aallon, joka laantuu ajan myötä ja katoaa ikuisiksi ajoiksi.
Ja juuri tällä hetkellä koronaviruksen vastatoimien kapteenit tekivät saman virheen kuin pankkiirit viisitoista vuotta sitten: He luulivat mallia todellisuudeksi. "Asiantuntijat" tarkastelivat mallia, joka osoitti yhden tartunta-aallon, mutta todellisuudessa, yksi aalto seurasi toista. Sen sijaan, että he olisivat tehneet oikean johtopäätöksen tästä mallin ja todellisuuden välisestä ristiriidasta – että nämä mallit ovat hyödyttömiä – he alkoivat kuvitella, että todellisuus poikkeaa malleista "interventioiden vaikutusten" vuoksi, joilla he "hallitsivat" epidemiaa. Puhuttiin toimenpiteiden "ennenaikaisesta höllentämisestä" ja muista enimmäkseen teologisista käsitteistä. Ymmärrettävästi akateemisessa maailmassa oli monia opportunisteja, jotka ryntäsivät eteenpäin valmistettuja esineitä interventioiden vaikutuksista.
Samaan aikaan virus teki tehtävänsä jättäen matemaattiset mallit huomiotta. Harva huomasi, mutta koko epidemian aikana yksikään matemaattinen malli ei onnistunut ennustamaan (ainakaan suunnilleen) nykyisen aallon huippua tai seuraavan aallon alkua.
Toisin kuin Gaussin kopulamallit, jotka – hauskan nimensä lisäksi – toimivat ainakin kiinteistöjen hintojen noustessa, SIR-malleilla ei ollut alusta alkaen yhteyttä todellisuuteen. Myöhemmin jotkut niiden kirjoittajista alkoivat muokata malleja vastaamaan historiallista dataa, mikä hämmensi täysin ei-matemaattista yleisöä, joka ei tyypillisesti erota jälkikäteen sovitettua mallia (jossa todelliset historialliset tiedot vastaavat hienosti malliparametreja säätämällä) ja todellista ex ante -ennustetta tulevaisuudesta. Kuten Yogi Berra asian sanoisi: Ennusteiden tekeminen on vaikeaa, varsinkin tulevaisuudesta.
Kun finanssikriisin aikana matemaattisten mallien väärinkäyttö aiheutti enimmäkseen taloudellista vahinkoa, epidemian aikana kyse ei ollut enää pelkästään rahasta. Järjettömien mallien pohjalta tehtiin kaikenlaisia ”toimenpiteitä”, jotka vahingoittivat monien ihmisten mielenterveyttä tai fyysistä terveyttä.
Tällä maailmanlaajuisella harkinnan menetyksellä oli kuitenkin yksi myönteinen vaikutus: Tietoisuus matemaattisen mallinnuksen mahdollisista haitoista levisi muutamista akateemisista toimistoista laajoihin julkisiin piireihin. Vaikka muutama vuosi sitten "matemaattisen mallin" käsite oli verhottu uskonnolliseen kunnioitukseen, kolmen vuoden epidemian jälkeen yleisön luottamus "asiantuntijoiden" kykyyn ennustaa mitä tahansa meni nollaan.
Eivätkä pelkästään mallit epäonnistuneet – myös suuri osa akateemisesta ja tiedeyhteisöstä epäonnistui. Sen sijaan, että he olisivat edistäneet varovaista ja skeptistä näyttöön perustuvaa lähestymistapaa, heistä tuli monien päättäjien esittämien typeryyksien kannattajia. Yleisön luottamuksen menetys nykytieteeseen, lääketieteeseen ja sen edustajiin on luultavasti epidemian merkittävin seuraus.
Tämä tuo meidät muihin matemaattisiin malleihin, joiden seuraukset voivat olla paljon tuhoisampia kuin kaikki tähän mennessä kuvailemamme. Nämä ovat tietenkin ilmastomalleja. Keskustelu "globaalista ilmastonmuutoksesta" voidaan jakaa kolmeen osaan.
1. Lämpötilan todellinen kehitys planeetallamme. Viime vuosikymmenten aikana olemme saaneet kohtuullisen tarkkoja ja vakaita suoria mittauksia monista paikoista planeetallamme. Mitä kauemmas menneisyyteen menemme, sitä enemmän meidän on luotettava erilaisiin lämpötilan rekonstruointimenetelmiin, ja epävarmuus kasvaa. Epäilyksiä voi myös herätä siitä, mitä Lämpötila on itse asiassa keskustelun aihe: Lämpötila muuttuu jatkuvasti ajassa ja paikassa, ja on erittäin tärkeää, miten yksittäiset mittaukset yhdistetään joksikin "globaaliksi" arvoksi. Koska "globaali lämpötila" – olipa se miten tahansa määritelty – on monimutkaisen dynaamisen järjestelmän ilmentymä, joka on kaukana termodynaamisesta tasapainosta, on täysin mahdotonta, että se olisi vakio. Joten on vain kaksi mahdollisuutta: Joka hetki Maapallon muodostumisesta lähtien "globaali lämpötila" on joko noussut tai laskenut. Yleisesti ollaan yhtä mieltä siitä, että 20-luvulla on tapahtunut kokonaislämpenemistä, vaikka maantieteelliset erot ovat huomattavasti suurempia kuin normaalisti tunnustetaan. Tämän asian yksityiskohtaisempi käsittely ei ole tämän esseen aihe, koska se ei liity suoraan matemaattisiin malleihin.
2. Hypoteesi, jonka mukaan hiilidioksidipitoisuuden nousu nostaa maapallon lämpötilaa. Tämä on pätevä tieteellinen hypoteesi; hypoteesin todistaminen vaatii kuitenkin enemmän matemaattista mallinnusta kuin luulisi. Siksi käsittelemme tätä kohtaa yksityiskohtaisemmin jäljempänä.
3. Poliitikkojen ja aktivistien ehdottamien erilaisten "toimenpiteiden" järkevyys globaalin ilmastonmuutoksen estämiseksi tai ainakin sen vaikutusten lieventämiseksi. Jälleen kerran, tämä seikka ei ole tämän esseen keskipiste, mutta on tärkeää huomata, että monilla ehdotetuilla (ja joskus jo toteutetuilla) ilmastonmuutos"toimenpiteillä" on suuruusluokkaa dramaattisempia seurauksia kuin millään, mitä teimme Covid-epidemian aikana. Joten tämä mielessä pitäen katsotaan, kuinka paljon matemaattista mallinnusta tarvitsemme hypoteesin 2 tukemiseksi.
Ensi silmäyksellä mallinnuksia ei tarvita, koska mekanismi, jolla CO2 lämmittää planeettaa, on tunnettu hyvin Joseph Fourier'sta lähtien, joka kuvaili sitä ensimmäisen kerran. Ala-asteen oppikirjoissa piirrämme kuvan kasvihuoneesta, jolle aurinko hymyilee. Auringon lyhytaaltoinen säteily kulkee lasin läpi ja lämmittää kasvihuoneen sisätilaa, mutta pitkäaaltoinen säteily (jonka kasvihuoneen lämmitetty sisätila lähettää) ei pääse poistumaan lasin läpi, joten kasvihuone pysyy lämpimänä. Hiilidioksidilla, rakkaat lapset, on samanlainen rooli ilmakehässämme kuin kasvihuoneen lasilla.
Tämä ”selitys”, jonka mukaan koko kasvihuoneilmiö on nimetty ja jota kutsumme ”lastentarhan kasvihuoneilmiöksi”, kärsii pienestä ongelmasta: Se on täysin väärä. Kasvihuone pysyy lämpimänä aivan eri syystä. Lasikuori estää konvektion – lämmin ilma ei pääse nousemaan ja kuljettamaan lämpöä pois. Tämä tosiasia varmistettiin kokeellisesti jo 20-luvun alussa rakentamalla identtinen kasvihuone, mutta materiaalista, joka läpäisee infrapunasäteilyä. Lämpötilaero kahden kasvihuoneen sisällä oli merkityksetön.
Okei, kasvihuoneet eivät ole lämpimiä kasvihuoneilmiön vuoksi (eri faktantarkistajien miellyttämiseksi tämä tosiasia voidaan löytyy Wikipediasta). Mutta se ei tarkoita, etteikö hiilidioksidi absorboisi infrapunasäteilyä eikä käyttäytyisi ilmakehässä samalla tavalla kuin kuvittelimme lasin käyttäytyvän kasvihuoneessa. Hiilidioksidi itse asiassa absorboi säteilyä useilla aallonpituusalueilla. Myös vesihöyryllä, metaanilla ja muilla kaasuilla on tämä ominaisuus. Kasvihuoneilmiö (virheellisesti nimetty kasvihuoneen mukaan) on turvallisesti todistettu kokeellinen tosiasia, ja ilman kasvihuonekaasuja Maa olisi huomattavasti kylmempi.
Tästä seuraa loogisesti, että kun ilmakehän hiilidioksidipitoisuus kasvaa, hiilidioksidimolekyylit vangitsevat entistä enemmän infrapunafotoneja, jotka eivät näin ollen pääse pakenemaan avaruuteen, ja planeetan lämpötila nousee entisestään. Useimmat ihmiset ovat tyytyväisiä tähän selitykseen ja pitävät edelleen kohdan 2 hypoteesia todistettuna. Kutsumme tätä versiota tarinasta "filosofisten kykyjen kasvihuoneilmiöksi".
Ongelmana on tietenkin se, että ilmakehässä on jo niin paljon hiilidioksidia (ja muita kasvihuonekaasuja), ettei mikään fotoni, jolla on sopiva taajuus, pääse pakenemaan ilmakehästä ilman, että jokin kasvihuonekaasumolekyyli absorboi ja emittoi sen uudelleen useita kertoja.
Korkeamman CO2-pitoisuuden aiheuttama infrapunasäteilyn absorption tietty kasvu voi siis tapahtua vain absorptiokaistojen reunoilla. Tämän tiedon perusteella – joka ei tietenkään ole kovin laajalle levinnyttä poliitikkojen ja toimittajien keskuudessa – ei ole enää ilmeistä, miksi CO2-pitoisuuden nousun pitäisi johtaa lämpötilan nousuun.
Todellisuudessa tilanne on kuitenkin vieläkin monimutkaisempi, ja siksi on tarpeen keksiä selityksestä toinen versio, jota kutsumme "kasvihuoneilmiöksi luonnontieteellisissä tiedekunnissa". Tämä aikuisille tarkoitettu versio kuuluu seuraavasti: Fotonien absorptio- ja uudelleenpäästöprosessi tapahtuu kaikissa ilmakehän kerroksissa, ja kasvihuonekaasujen atomit "siirtävät" fotoneja kerroksista toiseen, kunnes lopulta yksi ilmakehän ylemmässä kerroksessa emittoituneista fotoneista lentää avaruuteen. Kasvihuonekaasujen pitoisuus luonnollisesti pienenee korkeuden kasvaessa. Joten kun lisäämme hieman CO2:ta, korkeus, josta fotonit voivat jo paeta avaruuteen, siirtyy hieman korkeammalle. Ja koska mitä korkeammalle menemme, sitä kylmempää on, siellä emittoituneet fotonit kuljettavat vähemmän energiaa mukanaan, minkä seurauksena ilmakehään jää enemmän energiaa, mikä tekee planeetasta lämpimämmän.
Huomaa, että alkuperäinen versio hymyilevästä auringosta kasvihuoneen yllä mutkistui hieman. Jotkut alkavat tässä vaiheessa raapia päätään ja miettiä, onko yllä oleva selitys todella niin selkeä. Kun hiilidioksidipitoisuus kasvaa, ehkä "viileämmät" fotonit pääsevät avaruuteen (koska niiden emissiopaikka siirtyy korkeammalle), mutta eikö niitä pääse karkaamaan enemmän (koska säde kasvaa)? Eikö yläilmakehässä pitäisi olla enemmän lämpenemistä? Eikö lämpötilan inversio ole tärkeä tässä selityksessä? Tiedämme, että lämpötila alkaa nousta uudelleen noin 2 kilometrin korkeudesta ylöspäin. Onko todella mahdollista jättää kaikki konvektio ja saostuminen huomiotta tässä selityksessä? Tiedämme, että nämä prosessit siirtävät valtavia määriä lämpöä. Entä positiiviset ja negatiiviset takaisinkytkennät? Ja niin edelleen ja niin edelleen.
Mitä enemmän kysyt, sitä enemmän huomaat, että vastaukset eivät ole suoraan havaittavissa, vaan ne perustuvat matemaattisiin malleihin. Mallit sisältävät useita kokeellisesti (eli jonkin verran virheellisesti) mitattuja parametreja, esimerkiksi CO2:n (ja kaikkien muiden kasvihuonekaasujen) valon absorptiospektrin, sen riippuvuuden pitoisuudesta tai ilmakehän yksityiskohtaisen lämpötilaprofiilin.
Tämä johtaa meidät radikaaliin väitteeseen: Hypoteesia, jonka mukaan ilmakehän hiilidioksidipitoisuuden nousu nostaa maapallon lämpötilaa, ei tue mikään helposti ja ymmärrettävästi selitettävä fysikaalisesti perustelu, joka olisi selvä henkilölle, jolla on tavallinen yliopistokoulutus tekniikan tai luonnontieteiden alalla. Tätä hypoteesia tukee lopulta matemaattinen mallinnus, joka kuvaa enemmän tai vähemmän tarkasti joitakin ilmakehän monimutkaisista prosesseista.
Tämä kuitenkin asettaa koko ongelman täysin eri valoon. Matemaattisen mallinnuksen dramaattisten epäonnistumisten yhteydessä viime aikoina "kasvihuoneilmiö" ansaitsee paljon enemmän huomiota. Kuulimme väitteen, että "tiede on vakiintunut", monta kertaa Covid-kriisin aikana, ja monet myöhemmin täysin absurdeiksi osoittautuneet ennusteet perustuivat "tieteelliseen konsensukseen".
Lähes jokainen tärkeä tieteellinen löytö sai alkunsa yksittäisestä äänestä, joka vastusti tuon ajan tieteellistä konsensusta. Tieteessä konsensuksella ei ole paljon merkitystä – tiede perustuu hypoteesien huolelliseen kumoamiseen käyttämällä asianmukaisesti tehtyjä kokeita ja asianmukaisesti arvioitua dataa. Tieteellisen konsensuksen aiempien tapausten määrä on pohjimmiltaan yhtä suuri kuin aiempien tieteellisten virheiden määrä.
Matemaattinen mallinnus on hyvä renki, mutta huono isäntä. Hypoteesi ilmakehän hiilidioksidipitoisuuden kasvusta johtuvasta globaalista ilmastonmuutoksesta on varmasti mielenkiintoinen ja uskottava. Se ei kuitenkaan todellakaan ole kokeellinen tosiasia, ja on erittäin sopimatonta sensuroida avointa ja rehellistä ammatillista keskustelua tästä aiheesta. Jos käy ilmi, että matemaattiset mallit olivat – jälleen kerran – vääriä, voi olla liian myöhäistä korjata ilmastonmuutoksen "torjunnan" nimissä aiheutuneita vahinkoja.
Tulla mukaan keskusteluun:
Julkaistu nimellä Creative Commons Attribution 4.0 - kansainvälinen lisenssi
Uusintapainoksia varten aseta kanoninen linkki takaisin alkuperäiseen. Brownstonen instituutti Artikkeli ja kirjoittaja.
